Das ist der Haupteintrag: Er passt ein Gesetz zur Lebensdauer Ihrer Daten an.
Eingabeformat auswählen
Fünf Formate, je nachdem, in welcher Form Ihre Daten tatsächlich vorliegen. Das ist die erste Entscheidung, die Sie treffen müssen.
| Format | Aufbau der Tabelle | Anwendungsfälle |
| Zeiträume und Zensur | Periodenbeginn, Periodenende, Anzahl der Ausfälle, Anzahl der Zensuren | Daten, die bereits nach Intervallen zusammengefasst wurden |
| Werte und Zensur | Betriebszeit, Ausfälle, Zahlen | Laborversuche |
| Verkaufs- und Rückgabetermine | Verkaufsdatum, Rückgabedatum, Zahlen, Zensuren | Rückverfolgbarkeit auf Einzelstückebene |
| Verkaufsdatum und Ausfallzeit | Verkaufsdatum, Betriebsdauer, Stückzahlen, Zensuren | Eine Variante der vorherigen, die im Automobilbereich nützlich ist, wo man in Kilometern und nicht in Zeit rechnet |
💡 Passen Sie Ihre Daten nicht an ein bestimmtes Format an: Wählen Sie das Format, das zu Ihren Daten passt. Bei jeder manuellen Konvertierung besteht die Gefahr, dass wichtige Informationen verloren gehen.
Analyse einstellen
- Art der Analyse : Weibull-Verteilung mit 2 oder 3 Parametern, Kaplan-Meier; ;
- Methode der Berechnung : maximale Plausibilität oder Regression ;
- Konfidenzniveau des Intervalls; ;
- Maximaler x-Wert der Graphen, um die Anzeige auszurichten.
💡 Plausibilität oder Rückschritt? Die Maximum-Likelihood-Schätzung ist statistisch effizienter und geht besser mit Zensierungen um; sie ist daher die Standardwahl. Die Regression, bei der eine Gerade an die Weibull-Kurve angepasst wird, ist anschaulicher und erleichtert die Erklärung gegenüber Dritten. Bei eigenen Daten konvergieren beide Methoden; weichen sie deutlich voneinander ab, ist dies ein Zeichen dafür, dass die Verteilung schlecht passt.
Kaplan-Meier
Kaplan-Meier führt keine Anpassung durch kein Gesetz : Er erstellt die beobachtete Überlebenskurve Schritt für Schritt unter Berücksichtigung der Zensierungen.
- Verwenden Weibull wenn man Hochrechnungen anstellen, Prognosen für die nächsten 5 Jahre mit einem Jahr Rückblick erstellen oder einen interpretierbaren β-Wert erhalten möchte.
- Verwenden Kaplan-Meier wenn man beschreiben möchte, ohne Annahmen zu treffen, oder wenn die Form der Kurve offensichtlich unregelmäßig ist.
Die Kaplan-Meier-Überlebensvergleich vergleicht zwei Gruppen: zwei Anbieter, zwei Versionen, zwei Nutzungsbedingungen. Es ist das richtige Werkzeug, um die Frage zu beantworten: «Hält die neue Version besser als die alte?».
Ergebnisse anzeigen
Die Weibull-Papier ordnet die Punkte an, sofern das Modell geeignet ist. Eine deutliche Krümmung legt nahe, das 3-Parameter-Weibull-Modell auszuprobieren, oder deutet auf eine Mischung aus zwei Versagensmodi hin.
Die Hazard-Diagramm zeigt die Entwicklung der Ausfallrate im Zeitverlauf; die durch β beschriebene Betriebsweise lässt sich direkt ablesen.
⚠️ Werden zwei Fehlermodi in einem Datensatz vermischt, führt dies zu einer schlechten Anpassung und einem Zwischen-β-Wert, der weder den einen noch den anderen Modus beschreibt. Wenn Sie die Fehlermodi kennen, Trennen Sie die Daten, bevor Sie Anpassungen vornehmen. Hinter einem β-Wert von 1,2 können sich ein β-Wert von 0,6 für die Säuglingssterblichkeit sowie ein β-Wert von 3 für den Verschleiß verbergen.
Ellistat erkennt diesen Fall automatisch und schlägt vor, ein Zwei-Modus-Modell anzupassen, ohne dass die Daten zuvor getrennt werden müssen. Es gibt zwei Möglichkeiten zur Modellierung, die je nach den physikalischen Eigenschaften des Produkts ausgewählt werden können:
- Mischung : Die Grundgesamtheit besteht aus zwei unterschiedlichen Teilgesamtheiten, von denen jede ihrem eigenen Weibull-Verteilungsgesetz folgt. Ein Anteil p der Produkte unterliegt dem ersten Modus, der Rest dem zweiten. Dies ist beispielsweise bei einer Charge der Fall, die teilweise von einem Herstellungsfehler betroffen ist: Die fehlerfreien Produkte werden niemals in diesem Modus ausfallen.
- Überlagerung: Jedes Produkt unterliegt gleichzeitig beiden Mechanismen und fällt bei dem ersten der beiden eintretenden Ereignisse aus (konkurrierende Risiken). Dies ist beispielsweise bei einem Produkt der Fall, das sowohl einem fortschreitenden Verschleiß als auch einem unvorhergesehenen Ausfall ausgesetzt ist.
💡 Die Entscheidung richtet sich nach dem, was man über das Produkt weiß, nicht nach der Qualität der Anpassung: Beide Modelle liefern oft ähnliche Kurven für die beobachteten Daten, aber sehr unterschiedliche Extrapolationen. Bei einer Vermischung erhöht die gesunde Teilpopulation die langfristige Zuverlässigkeit; bei einer Überlagerung addieren sich die beiden Risiken weiterhin. Sind die Moden in den Daten bekannt und identifizierbar, ist die Trennung der Datensätze nach wie vor die aussagekräftigste Interpretation.
Ellistat weist auf Fälle hin, in denen eine Analyse nicht möglich ist: *«Für diese Auswahl liegen keine Ausfälle für die Weibull-Analyse vor»* – wenn keine Ausfälle beobachtet wurden, kann keine Verteilung angepasst werden.